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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 64

Um motor a diesel tem, antes da compressão, ar a 280   K e 85   k P a . A maior temperatura é de 2200   K e a maior pressão é de 6   M P a . Determine a razão de compressão volumétrica e a pressão média efetiva, usando as propriedades do ar frio a 300   K .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar dando uma olhadinha nos diagramas do ciclo:

Agora vamos até a Tabela A.5 para obter algumas propriedades do ar a 30 0   K :

k = 1,4

C p = 1,004   k J / k g K

C v = 0,717   k J / k g K

R = 0,287   k J / k g K

Analisando a compressão isentrópica e determinando a relação de compressão, temos:

R C = v 1 v 2 = P 2 P 1 1 k

R C = 6000 85 1 1,4

R C = 20,92

Calculando T 2 :

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 280 ∙ 6000 85 1,4 - 1 1,4

T 2 = 944,4   K

Passo 2

Seguindo para o processo de combustão, podemos calcular a transferência de calor máxima:

q H = h 3 - h 2 = C P ( T 3 - T 2 )

q H = 1,004 ∙ ( 2200 - 944,8 )

q H = 1260,2   k J / k g

Passo 3

Adiante no processo de expansão isentrópica, calculamos T 4 , q L e v 1 :

Calculando T 4 :

T 4 T 3 = v 3 v 4 k - 1 = T 3 R C ∙ T 2 k - 1

T 4 2200 = 2200 20,92 ∙ 944,8 1,4 - 1

T 4 = 914,2   K

Calculando q L :

q L = u 4 - u 1 = C v ( T 4 - T 1 )

q L = 0,717 ∙ ( 914,2 - 280 )

q L = 454,7   k J / k g

Calculando v 1 :

v 1 = R T 1 P 1

v 1 = 0,287 ∙ 280 85

v 1 = 0,9454   m 3 / k g

Passo 4

Para finalizarmos o nosso problema, ele nos pede a pressão média efetiva no nosso motor, então temos:

P m e f f = w l í q v 1 - v 2

Calculando v 1 - v 2 :

v 1 - v 2 = v 1 - v 1 R C = v 1 1 - 1 R C

v 1 - v 2 = 0,9454 ∙ 1 - 1 20,92

v 1 - v 2 = 0,9002   m 3 / k g

Substituindo na equação da pressão média efetiva:

P m e f f = w l í q v 1 - v 2

P m e f f = q H - q L v 1 - v 2

P m e f f = 1260,2 - 454,7 0,9002

P m e f f = 894,8   k P a

E concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

R C = 20 , 92

P m e f f = 894,8   k P a

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