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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 136

Nós não apresentamos a equação para o coeficiente de eficácia do ciclo de refrigeração a ar no texto. Derive a expressão para o coeficiente de eficácia, em função da relação de compressão do ciclo, com um procedimento similar ao utilizado na análise da eficiência do ciclo de Brayton.

Passo 1

OPA, fala a boa, meu consagrado, vem comigo, naquele pique, solta o beat (eu rimo ruim demais pow), enfim, nesse problema utilizaremos a definição do coeficiente de eficácia e a razão entre as taxas de transferência de calor assim como as de pressão quando temos uma compressão/expansão isoentrópica. Acompanhe-me!

Passo 2

Começaremos pela definição do coeficiente de eficácia:

β = q L w n e t

β = q L q H -   q L

β = 1 q H q L -   1  

A razão entre as taxas de transferência de calor esta em função do ciclo de refrigeração, ou seja:

q H q L = C p ( T 2 - T 3 ) C p ( T 1 - T 4 )

q H q L = ( T 2 - T 3 ) ( T 1 - T 4 )

q H q L = T 2 1 - T 3 T 2 T 1 1 - T 4 T 1

A razão entre as pressões é a mesma e temos uma compressão/expansão isoentrópica, ou seja:

P 2 P 1 = P 3 P 4 = T 2 T 1 k k - 1 = T 3 T 4 k k - 1

T 2 T 1 k k - 1 = T 3 T 4 k k - 1

T 4 T 1 = T 3 T 2

Com isso, a razão entre as taxas de transferência do calor são simplificadas para:

q H q L = T 2 1 - T 3 T 2 T 1 1 - T 4 T 1

q H q L = T 2 1 - T 4 T 1 T 1 1 - T 4 T 1

q H q L = T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

Com isso, o coeficiente de eficácia é reduzido para:

β = 1 q H q L -   1  

β = 1 T 2 T 1 -   1  

β = 1 P 2 P 1 k - 1 k -   1  

É isso aí galera, por hoje é só, a gente se vê por aí (Já pensou se isso realmente acontece? SERIA UM PLOT TWIST)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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