Enunciado

Um pequeno recipiente de metal com volume igual a 0,1   m 3 , inicialmente vazio, é carregado com R - 12 proveniente de uma linha onde escoa líquido saturado a - 5 ° C . O enchimento é feito rapidamente, de forma que o processo é adiabático. Determine a massa final e determine os volumes de líquido e de vapor, caso existam, no recipiente. O processo é reversível?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para o R-12, fornecidos pelo enunciado

V = 0,1   m 3

T i = - 5 ° C

Como o recipiente está vazio, a massa no estado 1 é igual a zero ( m 1 = 0 ) . A partir da equação de continuidade, sabemos que a massa de fluido na linha é igual à massa de fluido que entrou no recipiente:

m 2 - 0 = m i

Logo,

m 2 = m i

Agora, montando a equação de energia, nós temos que

m 2 u 2 - 0 = m i h i + 0 + 0

Com isso, nós temos que

u 2 = h i

Agora precisamos obter os dados necessários para resolver este problema da tabela B.3.1:

h i = 31,45 k J k g

Nós podemos ver que (pela tabela B.3.1), que u 2 é maior que u f 2 , o que significa que a substância R-12 é uma mistura líquido-vapor. Com isso,

u f 2 = 31,26 k J k g

u f g 2 = 137,16 k J k g

Agora, vamos calcular a qualidade

Passo 2

O fator de qualidade será dado por

u 2 = u f 2 + x 2 u f g 2

Isolando o x 2 , nós obtemos que

x 2 = u 2 - u f 2 u f g 2

Fazendo a substituição dos termos

x 2 = 31,45 - 31,26 137,16 = 0,001385

Depois disso vamos calcular o volume específico, mas primeiro precisamos ir para a mesma tabela novamente (tabela B.3.1)

v f 2 = 0,000708 m 3 k g

v f g 2 = 0,06426 m 3 k g

v g 2 = 0,06496 m 3 k g

Passo 3

Agora podemos calcular o volume específico no estado 2:

v 2 = v f 2 + x 2 v f g 2

Substituindo os termos

v 2 = 0,000708 + 0,001385 ∙ 0,06426

Com isso, nós temos que

v 2 = 0,000797 m 3 k g

Finalmente, podemos calcular a massa no estado 2:

m 2 = V v 2

Novamente, repetindo o processo de substituição

m 2 = 0,1 0,000797 = 125,47   k g

A partir da qualidade e massa podemos expressar a parte líquida da mistura usando a seguinte equação:

x 2 = m g 2 m 2 → m f 2 = x 2 m 2

Com isso, m f 2 será igual a

m f 2 = 0,001385 ∙ 125,47 = 125,3   k g

A massa da parte vapor da mistura é

m g 2 = m 2 - m f 2

Portanto,

m g 2 = 125,47 - 125,3 = 0,17   k g

Passo 4

Finalmente, podemos calcular os volumes de líquido e vapor:

V g 2 = m g 2 v g 2

Substituindo os termos,

V g 2 = 0,17 ∙ 0,06496 = 0,01104   m 3

E para V f 2 , mesmo pensamento análogo

V f 2 = m f 2 v f 2

Novamente, fazendo o processo de substituição

V f 2 = 125,3 ∙ 0,000708 = 0,0887   m 3

Da tabela B.3.1, podemos ver que s 2 é maior que s f = s i (entropia específica para substância em linha), o que significa que a geração de entropia é maior que zero o que nos leva a concluir que o processo é irreversível.

Resposta

m 2 = 125,47   k g

V g 2 = 0,01104   m 3

V f 2 = 0,0887   m 3

O processo é irreversível!

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