Enunciado

Uma pessoa usa uma panela de 30 cm de diâmetro com tampa bem ajustada para cozinhar e deixa o alimento esfriar até a temperatura ambiente de 20 °C. A massa total do alimento e da panela é 8 kg. A pessoa, então, tenta levantar a tampa da panela. Considerando que não haja vazamento de ar para dentro da panela durante o resfriamento, determine se a tampa será levantada ou se a panela se moverá junto com a tampa.

Passo 1

Vamos assumir que:

A pressão atmosférica local é 1   a t m   =   101.325   k P a

O peso da tampa é pequeno e, portanto, seu efeito na pressão e temperatura de ebulição é insignificante.

Não houve vazamento de ar na panela durante o resfriamento.

Sabemos que:

A pressão de saturação da água a 20°C é de 2.3392 kPa (Tabela A-4).

Passo 2

Então agora vamos para a análise:

Observando que o peso da tampa é insignificante, a força de reação F da tampa após esfriar na interface da tampa da panela pode ser determinada a partir de um equilíbrio de força na tampa na direção vertical:

P A   + F   =   P a t m A

Ou

F =   A ( P a t m - P ) = ( π D 2 4 ) ( P a t m - P ) = 6997   N

O peso da panela e seu conteúdo é

W   =   m g   ( 8   k g ) ( 9.81   m / s 2 )   =   78.5   N

O que é muito menor do que a força de reação da interface da tampa da panela. Portanto, a panela irá subir juntamente com pontos para abrir a panela levantando a tampa. De fato, parece que a tampa não abrirá mesmo que a massa da panela e seu conteúdo sejam várias centenas de kg.

Resposta

A tampa não abrirá mesmo que a massa da panela e seu conteúdo sejam várias centenas de kg.

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