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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25

Uma planta de potência a vapor tem pressão alta de 5   M P a e mantém 50   ° C no condensador. A temperatura de saída da caldeira é de   600   ° C . Todos os componentes são ideais, exceto a turbina, que tem um estado de saída real de vapor saturado a 50   ° C . Determine o rendimento do ciclo com a turbina real e o rendimento isoentrópico da turbina.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados:

p 3 = 5   M P a

T 3 = 600   ° C

T 1 = 50   ° C

T 4 s = 50   ° C

Estamos considerando uma usina a vapor, com base nos valores conhecidos, encontraremos na tabela B.1, os seguintes dados:

h 1 = h f = 209,31 k J k g

v 1 = 0,001012 m 3 k g

p 1 = 12,350   k P a

h f g = 2382,75 k J k g

s f = s 1 = 0,7037 k J k g   K

s f g = 8,3725 k J k g   K

h 3 = 3666,47 k J k g

s 3 = 7,2588 k J k g   K

A eficiência do ciclo com a eficiência real da turbina é:

η a c = w t a c - w p q H   ( 1 )

Onde:

w t a c = h 3 - h 4 a c   ( 2 )

w p = v 1 ∙ p 2 - p 1   ( 3 )

q H = h 3 - h 2   ( 4 )

Passo 2

O valor de h 4 a c é dado por

h 4 a c = h g = 2592,06 k J k g

O valor de h 2 obtemos da seguinte equação

h 2 = w p + h 1

Das equações de 2 , ( 3 ) e ( 4 ) , nós obtemos que

w t a c = 3666,47 - 2592,06 = 1074,41 k J k g

w p = 0,001012 ∙ 5000 - 12,350 = 5,05 k J k g

q H = 3666,47 - 5,05 + 209,31 = 3452,11 k J k g

Inserindo valores numéricos na equação (1), obtemos:

η a c = 1074,41 - 5,05 3452,11 = 0,31 = 31 %

Passo 3

A eficiência do ciclo com a eficiência isentrópica da turbina é:

η s = w t a c w t s   ( 5 )

Nós temos que

w t s = h 3 - h 4 s     ( 6 )

Com isso, temos a condição de s 3 = s 4 s . O valor de h 4 s nós obtemos da seguinte equação

h 4 s = h f + x ∙ h f g

Isolando o x ,

x = s 4 s - s f s f g = 7,2588 - 0,7037 7,3725 = 0,8891

Com isso,

h 4 s = 209,31 + 0,8891 ∙ 2382,75 = 2327,81 k J k g

Da equação (6), chegamos a seguinte conclusão

w t s = 3666,47 - 2327,81 = 1338,66 k J k g

Substituindo por valores numéricos na equação (5), obtemos que

η s = 1074,31 1338,66 = 0,80 = 80 %

Resposta

η a c = 0,31 = 31 %

η s = 0,80 = 80 %

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