Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 74

Reconsidere o Prob. 12.53 . Admita que existe uma transferencia de calor no processo de mistura de modo que a temperatura final do processo seja igual a 400   K . Determine a pressão final, a transferencia de calor e a variação de entropia neste novo processo de mistura.

Passo 1

Oi galera, tudo bem? Vou te ajudar com esta questão!

Da equação da energia, temos que:

Q 1 → 2 = U 2 - U 1

Aplicando à questão e desenvolvendo chegamos em:

Q 1 → 2 = n A r C v A r T 2 - T A 1 A r + n e t a n o C v e t a n o T 2 - T B 1 e t a n o

Onde o índice A representa a câmara de argônio e o índice B representa a câmara de etano.

Temos que descobrir o numero de mols de cada gás para encontrar a transferência de calor. Vamos aplicar a equação do gás ideal para obter estes dados.

n A r = P A 1 V A R T A 1

Substituindo os dados, temos que:

n A r = 300 1 8,3145 283,15

n A r = 0,1274   k m o l

Para o etano, temos que:

n e t a n o = P B 1 V B R T B 1

n e t a n o = 200 2 8,3145 323,15

n e t a n o = 0,1488   k m o l

Passo 2

Sabendo o numero de mols inicialmente em cada tanque, temos que o número total de mols após a mistura ter ocorrido será:

n 2 = n A r + n e t a n o

n 2 = 0,1274 + 0,1488

n 2 = 0,2762   k m o l

A pressão final pode ser obtida:

P 2 = n 2 R T 2 V 2

P 2 = 0,2762 8,3145 400 3

P 2 = 306,277   k P a

A transferência de calor ocorrendo no processo será:

Q 1 → 2 = n A r C v A r T 2 - T A 1 A r + n e t a n o C v e t a n o T 2 - T B 1 e t a n o

Q 1 → 2 = 0,1274 0,312 400 - 283,15 + 0,1488 1,49 400 - 323,15

Q 1 → 2 = 21,6911   k J / k g

Passo 3

O exercício também nos pede a variação líquida de entropia. Temos que:

∆ s l i q = - Q 1 → 2 T a m b + n A r ∆ s - A r + n e t a n o ∆ s - e t a n o

Temos que descobrir a variação de entropia padrão de cada gás para aplicar na fórmula. Temos que:

∆ s - A r = C P A r log ⁡ T 2 T A 1 - R log ⁡ y A r P 2 P A 1

E:

∆ s - e t a n o = C P e t a n o log ⁡ T 2 T B 1 - R log ⁡ y e t a n o P 2 P B 1

Vamos em busca das frações molares de cada gás:

y A r = 0,1274 0,1274 + 0,1488

y A r = 0,4611

Portanto:

y e t a n o = 1 - y A r

y e t a n o = 0,5389

Passo 4

Agora podemos descobrir as entropias padrões e depois a entropia liquida.

∆ s - A r = C P A r log ⁡ T 2 T A 1 - R log ⁡ y A r P 2 P A 1

∆ s - A r = 0,52 log ⁡ 400 283,15 - 8,3145 log ⁡ 0,4611 306,277 300

∆ s - A r = 2,7986   k J / k g K

E:

∆ s - e t a n o = C P e t a n o log ⁡ T 2 T B 1 - R log ⁡ y e t a n o P 2 P B 1

∆ s - e t a n o = 1,766 log ⁡ 400 323,15 - 8,3145 log ⁡ 0,5389 306,272 200

∆ s - e t a n o = 0,8571   k J / k g K

A variação de entropia liquida total será:

∆ s l i q = - Q 1 → 2 T a m b + n A r ∆ s - A r + n e t a n o ∆ s - e t a n o

∆ s l i q = - 21,6911 400 + 0,1274 2,7986 + 0,1488 0,8571

∆ s l i q = 0,4299   k J / k g K

Conseguimos te ajudar? Responde Aí

Resposta

P 2 = 306,277   k P a

Q 1 → 2 = 21,6911   k J / k g

∆ s l i q = 0,4299   k J / k g K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um tanque rígido, com volume de 500l i t r o s , 35 ° C e com umidade relativa de 70 % . O sistema é resfriado até que a água comece a condensar. Determine a temperatura final da mistura no
Um escoamento de ar úmido a 100k P a ,40° C e com umidade relativa igual a 40 % é resfriado até 15° C num trocador de calor que opera em regime permanente. Determine as umidades absolutas nas seções d
Um reator, com volume de 1m 3 , e cheio de água a 20M P a e 360 ° C está localizado numa sala de contenção com volume de 100m 3 e que está preenchida com ar a 100k P a e 25 ° C . Num acidente, o reato
Um recipiente rígido e com volume interno de 10m 3 contém ar úmido a 45 ° C , 100k P a e com umidade relativa de 40 % . O recipiente é resfriado até que a temperatura da mistura atinja 5 ° C . Desprez
Considere o ar e o nitrogênio presentes no ar atmosférico. Estes gases apresentam alguma propriedade termodinâmica com valor idêntico?