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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 41

Refrigerante-134a entra em regime permanente em um difusor como vapor saturado a 800   k P a com velocidade de 120   m / s e sai a 900   k P a e 40   ° C . O refrigerante esta ganhando calor a uma taxa de 2   k J / s a medida que passa pelo difusor. Considerando que a area de saida e 80 % maior do que a area de entrada, determine ( a ) a velocidade na saida e ( b ) o fluxo de massa do refrigerante.

Passo 1

Enunciando nossas variáveis:

Condições de entrada:

P 1 = 800   k P a

T 1 = v a p o r   s a t u r a d o

V 1 = 120   m / s  

Condições de saída:

P 2 = 900   k P a

T 2 = 40   ° C

V 2 = ?

Dado retirado da Tabela(A-11 e A-13).

A entalpia nas seguintes temperaturas e volumes específicos:

T 1 → h 1 = 267,29   k J k g

P 1 → v 1 = 0,025621   m 3 / k g

T 2 → 40 ° C → h 2 = 274,17   k J k g

P 2 → v 2 = 0,023375   m 3 / k g

Temos uma taxa de calor de Q = 2   k J / s .

Area de saída 80 % maior do q da entrada.

Passo 2

a)Pela conservação da massa, sabemos que o fluxo de massa de entrada tem que ser igual o de saída. Portanto:

m ˙ i n = m ˙ o u t

V 1 A 1 v 1   = V 2 A 2 v 2

V 2 = V 1 A 1 v 2 v 1 A 1 1,8

Substituindo valores e simplficiando A 1 , temos:

V 2 = 0,023375 ∙ 120 0,025621 ∙ 1,8

V 2 = 60,8   m / s

Passo 3

b) Tendo o difusor como um sistema de controle de volume, temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a

Devido não possuir variação interna, energia cinética, potencial, todas as energias não possuem variação. Devido regime permanente e um dispositivo adiabático. Portanto:

Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Logo temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = 0

E ˙ i n = E ˙ o u t

Q ˙ + m ˙ ∙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ ∙ h 2 + V 2 2 2

Q ˙ = m ˙ ∙ h 2 - h 1 + V 2 2 2 - V 1 2 2

Substituindo os valores, temos:

2 = m ˙ ∙ 274,17 - 267,29 + 60,8 2 2 - 120 2 2 1 k J k g 1000 m 2 s 2

isolando o fluxo de massa e resolvendo os cálculos:

m ˙ = 1,308   k g / s

Resposta

a) V 2 = 60,8   m / s

b) m ˙ = 1,308   k g / s

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