Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 86
Um regenerador ideal é adicionado ao ciclo a gás do ciclo combinado no Prob. 10-85. Qual é a mudança na eficiência desse ciclo combinado?
Passo 1
Tá legal, vamos primeiro ilustrar o diagrama T-s do ciclo gás-vapor, lembrando que nesse caso temos eficiência isentrópica a ser aplicada aos dispositivos e o regenerador que foi adicionado ao sistema, então, teremos:
Agora, o que nós vamos fazer agora é trabalhar com o ciclo a gás e algumas relações isentrópicas para descobrir o valor das propriedades nos pontos de interesse. Então, da relação para a temperatura, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, nós sabemos que a eficiência isentrópica do compressor do ciclo superior pode ser dada por:
Escrevendo em função do calor específico, temos:
Substituindo os valores conhecidos, podemos encontrar a temperatura real do ponto 6, então:
Passo 2
Agora, vamos fazer exatamente a mesma análise, só que envolvendo os pontos 7 e 8, entrada e saída da turbina. Então, da relação isentrópica, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, nós sabemos que a eficiência isentrópica da turbina do ciclo superior pode ser dada por:
Escrevendo em função do calor específico, temos:
Substituindo os valores conhecidos, podemos encontrar a temperatura real do ponto 6, então:
E, por fim, para fechar a análise dos pontos do ciclo superior, sabemos que no ponto 9 teremos:
Passo 3
Agora nós vamos encontrar as propriedades do ciclo Rankine inferior com o auxílio das tabelas do apêndice A, então temos:
Com esse volume específico, podemos encontrar o trabalho específico da bomba 1 e depois, a entalpia no ponto 2, então, temos:
E, com isso, aplicando um equilíbrio de energia específica para a bomba 1, temos:
Agora, continuando com o ponto 3, temos:
Então, considerando o processo 3-4 isentrópico, temos:
E, agora, usando a definição de eficiência isentrópica da turbina, temos:
Substituindo os valores conhecidos, conseguimos encontrar a entalpia real do ponto 4:
Então, agora conseguimos encontrar o trabalho líquido específico produzido por cada ciclo, então, para o ciclo a gás, temos:
E, escrevendo em função do calor específico, temos:
E, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
E, para o ciclo Rankine temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 4
Agora podemos aplicar um balanço de energia para o trocador de calor do sistema ilustrado no passo 1, dessa forma, teremos:
Como no nosso caso temos regime permanente, então , dessa forma, a equação se torna:
E, colocando em função das entalpias e das vazões mássicas, temos:
Então, agrupando os termos e isolando a massa de vapor, temos:
Escrevendo em função do calor específico do ar e substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, 1 kg de gás de exaustão consegue aquecer 0,101 kg de água, dessa forma, podemos encontrar a vazão mássica de ar através da potência líquida dada no enunciado, então, temos:
Então, precisamos calcular o trabalho específico líquido total, que será dado por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, a vazão mássica de gás será:
Passo 5
Note que agora, com o regenerador, nós temos um novo ponto no diagrama, que chamamos de 6a. Então, com isso, o gás na saída do compressor será aquecido até a temperatura de saída da turbina, do ponto 8. Então, teremos:
Dessa forma, podemos escrever o calor adicionado ao sistema como:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, a eficiência térmica do ciclo será dada por:
Sem o regenerador no sistema, a adição de calor seria dada por:
E a eficiência do ciclo seria:
E, então, a diferença na eficiência térmica seria: