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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 7

Resolva o problema 11.6 com R - 22 como fluído de trabalho.

Passo 1

Oi Galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um Exercício!

Antes de começarmos vamos lembrar que o sistema será dividido em três parte, a bomba, a caldeira e por fim a turbina. Além disso alguns valores de constantes devem ser observados na tabela B.4 para R - 22 . .

Acho que estamos prontinhos. Siga-me os bons!

Parte 1 : Bomba

Para o ciclo ideal de Rankine o trabalho está associado a entalpia como:

W p = h 2 - h 1 = int_1^2 v d P tildetilde v 1 (P 2 - P 1) ( 1 )

Os valores tabelados de v 1 , P 2 e P 1 serão:

v 1 = 0,000884 (m^3)/(K g) , P 2 = 4037 K P a P 1 = 1534 K P a , h 1 = 94,27

Aplicando na equação (1) teremos:

W p = h 2 - h 1 = v 1 (P 2 - P 1)

W p = h 2 - h 1 = 0,000884 (4037 - 1534)

W p = h 2 - h 1 = 0,000884 (2503)

W p = h 2 - h 1 = 2,21 K J // K g

Isolando h 2 e substituindo os valores:

W p + h 1 = h 2

2,21 + 94,48 = h 2

96,48 K J // K g = h 2

Quase acabando. Fica aqui carinha que mora logo ali!

Passo 2

Parte 2 : Caldeira

Nesta parte é bem simples porque neste ciclo específico do sistema o calor transferido será igual a variação da entalpia. Beleza?

Bora lá montar nossa equação!

Q h = h 3 - h 2

Utilizando os valores na tabela B.5 e aplicando o valor encontrado anteriormente:

h 3 = (253,69 K J)/(K g) e h 2 = 96,48 (K J)/(K g)

Substituindo os valores temos que:

Q h = 253,69 - 96,48

Q h = 157,21 K J // K g

Quase acabando!

Passo 3

Parte 3 : Turbina

Pausa para mais uma pouco de teoria!

Neste ciclo específico do sistema as entropia serão iguais com a aplicação da segunda lei da termodinâmica. Logo posso utilizar a equação do título.

Utilizando a equação do título na região de saturação:

x = (s - s f)/(S f g)

Onde s = 0,7918 (K J)/(K g K) , s f g = 0,5329 (K J)/(K g K) e s f = 0,3417 (K J)/(K g K)

Todos os valores acima estão na tabela B.5

Substituindo os valores temos que:

x = (0,7918 - 0,3417)/(0,5329)

x = 0,8446 K J // K g K

Logo:

h 4 = 94,27 + 0,8446 x 166,88

h 4 = 235,22 K J // K g

Ei! Tudo tranquilo?

Podemos continuar?

Bora lá então!

Agora vou utilizar a equação de energia para o ciclo de Rankine:

W t = h 3 - h 4

Já sabemos que:

h 3 = (253,69 K J)/(K g) e h 2 = 235,22 (K J)/(K g)

Substituindo os valores temos que:

W t = 253,69 - 235,22

W t = 18,47 K J // K g

Aplicando na equação do rendimento parcial para o ciclo Rankine:

eta 0 = W t - W P

Substituindo os valores:

eta 0 = 18,47 - 2,21

eta 0 = 15,08 K J // K g

Aplicando na equação do rendimento total para o ciclo Rankine:

eta t = (eta 0)/(Q h)

Substituindo os valores:

eta t = (15,08)/(157,21)

eta t = 0,1034

UFA! acabamos por aqui te vejo na próxima questão.

Resposta

eta t = 0,1034

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