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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 135

Qual será a mudança da eficiência térmica do ciclo no Prob. 9–134, considerando que a temperatura da corrente de ar frio saindo do regenerador seja 65 °C inferior à temperatura da corrente de ar quente entrando no regenerador?

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

Sabemos que as propriedades do ar à temperatura ambiente são

c p = 1.005   k J / k g . K e k = 1.4

Como todos os compressores compartilham a mesma taxa de compressão e começam na mesma temperatura, então:

T 2 = T 4 = T 6 = T 1 r p ( k - 1 ) / k = 430.9   K

Sabemos que:

T 7 = T 13 - 65  

As relações entre calor de entrada e o processo de expansão são:

q e n t = c p ( T 8 - T 7 )   → T 8 = T 7 + q e n t c p

T 9 = T 8 ( 1 r p ) ( k - 1 ) / k

T 10 = T 9 + q e n t c p , T 11 = T 10 ( 1 r p ) ( k - 1 ) / k

T 12 = T 11 + q e n t c p , T 13 = T 12 ( 1 r p ) ( k - 1 ) / k

Passo 2

Utilizando o EES Software, achamos os valores das temperaturas:

T 7 = 520.7   K

T 8 = 819.2   K

T 9 = 551.3   K

T 10 = 849.8   K

T 11 = 571.9   K

T 12 = 870.4   K

T 13 = 585.7   K

O balanço de energia é:

T 7 - T 6 = T 13 - T 14

( T 13 - 65 ) - T 6 = T 13 - T 14 → T 14 = T 6 + 65   =   495.9   K

O calor de entrada é:

q e n t = 300 + 300 + 300 = 900   k J / k g

O calor de saída é:

q s a í d a = c p ( T 14 - T 1 ) + c p ( T 2 - T 3 ) + c p ( T 4 - T 5 ) = 490.1   k J / k g

A eficiência térmica é:

η t e = 1 - q s a í d a q e n t = 45.5 %

Resposta

η t e = 1 - q s a í d a q e n t = 45.5 %

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