Enunciado

Um suprimento permanente de 10   k g / s de vapor d’água saturado a 500   k P a é requerido para a secagem de polpa de madeira em uma usina de papel (veja Fig. P11.31). Decidiu-se que o fornecimento do vapor deve ser por co-geração, isto é, ele será suprido pela descarga de uma turbina a vapor. Água a 20   ° C e 100   k P a é bombeada a 5   M P a para alimentar um gerador de vapor, cuja saída é a 400   ° C . Qual é a taxa adicional de transferência de calor para o gerador de vapor além daquela que seria requerida para produzir somente o vapor desejado na secagem? Qual é a diferença na potência líquida?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

m ' = 10 k g s

p 4 = 500   k P a

p 1 = 100   k P a

t 1 = 20   ° C

p 5 = 5   M P a

t 5 = 400   ° C

Assumimos que a compressão nas bombas é isentrópica. Então, s = 0 . As perdas potenciais e cinéticas são desprezadas. A tarefa é determinar a transferência de calor adicional e a diferença na potência líquida. Primeiro vamos determinar a entalpia para todos os estados do ciclo, a t 5 = 400   ° C   e   p = 5   M P a = 5000   k P a

h 5 = 3195,64 k J k g

s 5 = 6,6458 k J k g   K

Para o estado (1), t 1 = 20   ° C da tabela B.1.1 para a água saturada, nós obtemos que

h 1 = h f   p a r a   20 ° C = 83,94 k J k g

υ f   p a r a   20 ° C = 0,001002 m 3 k g

Passo 2

Para o estado (4), em que a pressão é p 4 = 500   k P a e vapor de vapor saturado da tabela B.1.2, obtemos que

h 4 = h 5   p a r a   500   k P a = 2748,67 k J k g

Para o caso 1 se tivermos concentração em ciclo o fluxo é bombeado de 100 kPa para 5000 kPa. Determinando o trabalho da bomba no caso 1:

p b o m b a 1   = υ f   p a r a   20 ° C ∙ p 2 - p 1

Substituindo os valores, nós temos que

p b o m b a 1 = 0,001002 ∙ 5000 - 100 = 4,909 k J k g

Agora, a entalpia no estado (2):

h 2 = h 1 + h b o m b a 1

Novamente, fazendo o processo de substituição

h 2 = 83,94 + 4,909 = 88,84 k J k g

O trabalho específico na turbina:

w t u r b i n a = h 3 - h 4

Com isso, nós temos que

w t u r b i n a = 3195,64 - 2748,67 = 446,97 k J k g

Passo 3

A entrada de calor no caso 1 é dado por

q i n = h 3 - h 2 = 3195,64 - 88,84

Com isso,

q i n = 3106,80 k J k g

No caso 2 se não tivermos cogeração em ciclo, o fluxo é bombeado para a saída da turbina 500 kPa. Determinando o trabalho da bomba no caso 2:

p b o m b a 2 = υ f   p a r a   20 ° C ∙ p 2 - p 1

Logo, nós temos que

p b o m b a 2 = 0,001002 ∙ 500 - 100 = 0,400 k J k g

Agora, a entalpia no estado (2):

h 2 ' = h 1 + p b o m b a 2   = 83,94 + 0,4 = 84,34 k J k g

E a entrada de calor no caso 2

q i n ' = h 4 - h 2 ' = 2748,67 - 84,34 = 2664,33 k J k g

Adição de transferência de calor no ciclo:

Q a d i c i o n a l = m ' ∙ q i n - q i n '

Substituindo os valores

Q a d i c i o n a l = 10 ∙ 3106,8 - 2664,33 = 4424,7   k W

A diferença na potência líquida:

W d i f e r e n ç a = m ' ∙ w t u r b i n a - w b o m b a 1 - w b o m b a 2

Novamente, fazendo o processo de substituição

W d i f e r e n ç a = 10 ∙ 446,97 - 4,909 - 0,4 = 4416,61   k W

Resposta

Q a d i c i o n a l = 4424,7   k W

W d i f e r e n ç a = 4416,6   k W

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