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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 41

Um tanque com volume constante contém uma mistura de 1   k m o l de H 2 e 1   k m o l de   O 2 a 25   ° C e 1   a t m . O conteúdo é então inflamado. Determine a temperatura e a pressão finais do tanque, considerando que os gases de combustão são H 2 O , H 2 e O 2 .

Passo 1

Faaala pessoal!! Tudo certo? Nesse problema precisamos determinar a temperatura final e a pressão no tanque.

Devemos saber que a equação da reação com produtos em equilíbrio é:

H 2 + O 2     →     a H 2 + b H 2 O + c O 2

Passo 2

Agora precisamos determinar os coeficientes a partir dos balanços de massa.

Balanceamento de H : 2 = 2 a - 2 b

Balanceamento de O : 2 = b + 2 c

Logo, a reação de equilíbrio é:

H 2 O   ⇌   H 2 + 0,5 O 2

Passo 3

(b) Agora acharemos o valor de K p de uma reação a uma temperatura especificada usando a função Gibbs.

K p = e - ∆ G * ( T ) / R u T ou l n K p = - ∆ G * ( T ) / R u T

Logo,

∆ G * T = v H 2 g - H 2 * T p r o d + v O 2 g - O 2 * T p r o d - v H 2 O g - H 2 O * T p r o d

∆ G * T = v H 2 h - - T p r o d s - H 2 + v O 2 h - - T p r o d s - O 2 - v H 2 O h - - T p r o d s - H 2 O

A constante de equilíbrio será dada por:

K p = - a 1 c 0,5 b 1 = P N t o t a l 1 + 0,5 - 1 = a c 0,5 b P 2 / 101,3 a + b + c 0,5

Agora, o balanço de energia no tanque em condições adiabáticas fornece:

U R = U P

onde,

U R = 1 ( h - H 2 ,     25 ° C - R u T r e a g ) + 1 ( h - O 2 ,     25 ° C - R u T r e a g )

U R = 0 - 8 , 314 298.15 + 0 - 8 , 314 298.15 = - 4958   k J / k m o l

e

U P = a h - H 2 ,     T p r o d - R u T p r o d + b h - H 2 O ,     T p r o d - R u T p r o d + c ( h - O 2 , T p r o d - R u T p r o d )

Então temos a relação para a pressão final é:

P 2 = N t o t a l N 1 T p r o d T r e a g P 1 = a + b + c 2 T p r o d 2 98,15 ( 101,3 )

Resolvendo todas as equações simultaneamente usando o EES, obtemos a temperatura e pressão finais no tanque:

T p r o d = 3857   K

e

P 2 = 1043   k P a

Resposta

T p r o d = 3857   K

P 2 = 1043   k P a

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