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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 19

A temperatura de um bloco de cobre é aumentada de 400 K para 410 K. Que variação na pressão é necessária para manter o volume constante? Obtenha os dados necessários na Fig 2.16

Passo 1

Opa, beleza???

E aí, galera!?

De acordo com a figura 2.16, temos que...

Passo 2

E sabemos também que a variação do volume de um sólido ou líquido é relativamente pequena, quando a pressão e a temperatura são variadas e, em primeira aproximação, podemos considerar V como constante e igual a V 0 nas integrais da direita. Se f 3 e K puderem ser tambem considerados constantes, então ficamos com a seguinte equação...

V = V 0 [ 1 + β T - T 0 - k P - P 0 ]

E no caso aqui, queremos que V não mude, ou seja...

V 0 = V 0 [ 1 + β T - T 0 - k P - P 0 ]

1 + β T - T 0 - k P - P 0 = 1

β T - T 0 - k P - P 0 = 0

β T - T 0 = k P - P 0

T - T 0 P - P 0 = k β

P - P 0 T - T 0   = β k

Aproximando os valores com o que temos no gráfico do Passo 1, extraímos β e k , assim conseguindo encontrar o valor de P :

P - P 0 T - T 0   = β k

P - 0 410 - 400   = 7 ⋅ 10 - 5 7 ⋅ 10 - 12

P = 10 8   P a = 10   M P a

Resposta

P = 10   M P a

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