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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 117

Um trocador de calor com correntes paralelas é alimentado com 2   k g / s de vapor de água saturado a 100   k P a e com 1   k g / s de ar a 200   k P a e 1200   K . O trocador de calor é bastante longo e os dois fluidos deixam o trocador a mesma temperatura. Determine a temperatura de descarga dos fluidos utilizando um método iterativo e calcule a taxa de geração de entropia neste processo.

Passo 1

E aí galera, beleza?

Vamos juntos resolver mais uma questão de termodinâmica.

Bora lá!

Começamos o problema analisando as correntes de vazão mássica:

m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙ á g u a = 2   k g / s

m ˙ 3 = m ˙ 4 = m ˙ a r = 1   k g / s

Utilizando a equação de energia:

q + m ˙ 1 h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 + m ˙ 3 h 3 + V 3 2 2 + g Z 3 = m ˙ 2 h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + m ˙ 4 h 4 + V 4 2 2 + g Z 4 + w

Desprezando as variações de energia cinética e potencial, o trabalho e a transferência de calor, temos:

m ˙ á g u a h 2 - h 1 = m ˙ a r ( h 3 - h 4 )

Passo 2

Buscando a entalpia na Tabela B.1.2 para de vapor de água saturado a 100   k P a :

h 1 = 2675,5   k J / k g

Agora, na Tabela A.7, a entalpia do ar a 200   k P a e 1200   K :

h 3 = 1277,8   k J / k g

Substituindo os dados possuídos na equação do Passo 2:

m ˙ á g u a h 2 - h 1 = m ˙ a r ( h 3 - h 4 )

2 ⋅ h 2 - 2675,5 = 1 ⋅ ( 1277,8 - h 4 )

Obtemos a seguinte equação:

2 h 2 + h 4 = 6628,8

Agora, devemos buscar uma temperatura cuja a soma das entalpias satisfaça a equação acima:

T = 500   K → h 2 = 2902   k J / k g ; h 4 = 503,4   k J / k g

2 ⋅ 2902,0 + 503,4 = 6307,4

N ã o   a t e n d e !

T = 700   K → h 2 = 3334,8   k J / k g ; h 4 = 713,6   k J / k g

2 ⋅ 3334,8 + 713,6 = 7383,2

N ã o   a t e n d e !

T = 555   K → h 2 = 3037,0   k J / k g ; h 4 = 560,1   k J / k g

2 ⋅ 3037,0 + 560,1 = 6634

A t e n d e !

Assim temos que a temperatura de descarga é:

T 2 = 555   K = 282 ° C

Passo 3

Calculando a taxa de geração de entropia.

Nas mesmas tabelas, devemos obter as entropias:

s 1 = 7,3593   k J / k g ⋅ K

s 2 = 8,1473   k J / k g ⋅ K

s 3 = s T 3 = 8,3460   k J / k g ⋅ K

s 4 = s T 4 = 7,4936   k J / k g ⋅ K

Temos então:

s ˙ g e r = m ˙ á g u a s 2 - s 1 + m ˙ a r ( s 4 - s 3 )

Substituindo os dados:

s ˙ g e r = 2 ⋅ 8,1473 - 7,3593 + 1 ⋅ 7,4936 - 8,3460

s ˙ g e r = 0,724   k W / K

E chegamos ao fim!

Até a próxima!

Resposta

T 2 = 555   K = 282 ° C

s ˙ g e r = 0,724   k W / K

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