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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 109

Uma vazão de 0,1   k g / s de ar entra num compressor isolado na condição ambiente 100   k P a ,   20 ° C e sai a 200 ° C . Sabendo que a eficiência isoentrópica do compressor é 70 % , determine a pressão na seção de descarga do compressor e a potência necessária para acionar o equipamento?

Passo 1

Vamos começar a resolver mais uma questão de termodinâmica!

Juntos, garanto que vai ser bem fácil, bora lá!

Iniciamos o problema calculando o trabalho de um compressor real, para isso utilizamos a equação de energia:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Temos que o sistema é isentrópico, ele consequentemente é adiabático e reversível, e desprezando as variações de energia cinética e potencial, temos que:

w = h 1 - h 2

Modificando:

w = c p ( T 1 - T 2 )

Passo 2

Pela Tabela A.5, para o ar, obtemos:

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

k = 1,4

Substituindo na equação:

- w = c p ( T 2 - T 1 )

- w = 1 , 004 ⋅ 200 - 20

- w = 180,72   k J / k g

Assim, para um compressor ideal obtemos:

- w i d e a l = - w n

- w i d e a l = - 180,72 ⋅ 0,70

- w i d e a l = - 126,50   k J / k g

Passo 3

Para calcularmos a pressão de descarga desse compressor, precisamos primeiramente calcular a temperatura de descarga, mas isso é fácil, olha só:

- w i d e a l = c p ( T 2 , i d e a l - T 1 )

- 126,5 = 1,004 ⋅ T 2 , i d e a l - 20

T 2 , i d e a l = 146 ° C = 419   K

Agora, com uma fórmula que já conhecemos, calculamos a pressão de descarga:

T 2 , i d e a l T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

419 293 = p 2 100 1,4 - 1 1,4

p 2 = 349,7   k P a

Passo 4

Agora, calcular a potência necessária para acionar o equipamento fica fácil:

- P = m ˙ ( - w )

- P = 0,1 ⋅ - 180,72

P = 18,07   k W

Questão concluída com sucesso!

Até o próximo problema!

Resposta

P = 18,07   k W

p 2 = 349,7   k P a

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