Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 76
Vapor de água é gerado na caldeira de uma usina de cogeração a 10 MPa e 450 °C, a uma vazão constante de 5 kg/s. Em operação normal, o vapor se expande em uma turbina até uma pressão de 0,5 MPa, e em seguida, é direcionado para uma unidade de processamento térmico, onde fornece o calor de processo. A água sai da unidade de processamento térmico, onde fornece o calor de processo. A água sai da unidade de processamento térmico como líquido saturado e é bombeada até a pressão da caldeira. Nesse modo de operação, nenhum vapor passa pelo condensador, que opera a 20 kPa.
(a) Determine a potência produzida e a taxa com a qual o calor de processo é fornecido nesse modo.
(b) Determine a potência produzida e a taxa com a qual calor de processo é fornecido, considerando que apenas 60% do vapor é direcionado para a unidade de processamento térmico enquanto o restante se expande até a pressão do condensador.Passo 1
Beleza, antes de começar o exercício, vamos ilustrar o diagrama do problema com os pontos de interesse e seus componentes:
Agora o que devemos fazer é pegar as propriedades do fluido nos pontos de interesse com os dados fornecidos no enunciado, então, com a ajuda das tabelas termodinâmicas do apêndice A, temos:
Com esse valor, podemos encontrar o trabalho específico exigido pela bomba 1 e depois encontrar a entalpia no ponto 2, então teremos:
E, aplicando o equilíbrio de energia específica para a bomba 1, temos:
Agora, continuando com as propriedades, temos:
Com esse valor, podemos encontrar o trabalho específico exigido pela bomba 2 e depois encontrar a entalpia no ponto 4, então teremos:
E, aplicando o equilíbrio de energia específica para a bomba 2, temos:
Agora, para encontrar a entalpia no ponto 5, vamos aplicar o equilíbrio de energia para a câmara de mistura, então, teremos:
Nesse caso, como temos regime permanente, a equação acima se torna:
Então, aplicando essa equação para a câmara de mistura, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 1
Agora, dando continuidade as propriedades no ponto de interesse, temos:
Com esses dois valores, podemos encontrar o título no ponto 7 através de:
E, com esse título, podemos encontrar a entalpia no ponto 7, que será:
Agora, para o ponto 8, teremos:
E, da mesma forma, com esses valores, podemos encontrar o título no ponto 8, então, teremos:
E, com o valor do título, encontrar a entalpia no ponto 8:
Passo 2
Beleza! Agora que temos todas as propriedades, vamos começar análise de fato. Então, no primeiro caso, onde não temos nenhum vapor passando pelo condensador, o que quer dizer que toda a vazão mássica vai para a unidade de processamento térmico, o trabalho produzido pelo sistema será dado por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E a taxa de calor gerada pela unidade de processamento será:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora, para o segundo caso, em que temos 60% do vapor indo para a unidade de processamento térmico, e consequentemente 40% indo para o condensador, a potência produzida pelo sistema será dada por:
Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
E, a taxa de calor gerada na unidade de processamento será:
Substituindo os valores conhecidos, temos: