Enunciado

Vapor saturado entra em um bocal adiabático que opera em regime permanente com baixa velocidade de entrada a 6 Mpa, expandindo-se até 1,2 MPa.

(a) Considerando uma situação em que a velocidade de saída tenha o máximo valor possível, esboce um diagrama T-s com relação às linhas de saturação para esse processo.

(b) Determine a máxima velocidade de saída do vapor, em m/s.

Passo 1

Entendendo o problema (item A):

O processo consiste em um vapor saindo que percorre um bocal, em regime permanente de escoamento, expandindo-se de uma maneira adiabática (sem transferência de calor). O problema pede o diagrama temperatura X entropia do processo e a máxima velocidade na saída do bocal. O diagrama é mostrado na figura 1:

Figura 1: Diagrama T x s, para o processo adiabático

Como observado, inicialmente o sistema encontra-se sob forma de vapor saturado e após a expansão a saída do bocal é uma mistura líquido-vapor.

Passo 2

Coletando dados (item B):

Na entrada do bocal:

  • P 1 = 6000   K P a
  • X 1 = 1   (vapor saturado)

Consultando a tabela A-5 do livro:

  • h 1 = 2784,6   K J / K g
  • S 1 = 5,8902   K J / K g . K

Na saída do bocal:

Uma vez que o problema pede a velocidade máxima na saída do bocal, essa condição é atendida quando a entropia do sistema se conserva da entrada para a saída. Assim:

  • P 2 = 1200   K P a
  • S 2 = S 1 = 5,8902   K J / K g . K

Consultando a tabela A-6:

  • X 2 = S 2 - S f S f g = 5,8902 - 2,2159 4,3058 = 0,8533
  • h 2 = h f + h f g = 798,33 + 0,8533   .   1985,4 = 2492,5   K J / K g

Passo 3

Calculando a vazão volumétrica na entrada do bocal:

m ˙ = h 1 + V 1 2 2 =   m ˙ h 2 + V 2 2 2 (1)

Simplificando:

h 1 + V 1 2 2 = h 2 + V 2 2 2 (2)

h 1 - h 2 = V 1 2 - V 2 2 2 (3)

h 1   e   h 2 já foram determinados. A velocidade V 1 é assumida como nula. Então, resolvemos a equação (3) para V 2 :

V 2 = [ V 1 2 + 2 h 1 - h 2 ] 0,5 (4)

= [ 0 2 m / s   + 2 2784,6 - 2492,2 K J / K ( 1000   m ² / s 1   K J / K g ) ] 0,5   = 764,3   m / s

Onde V 2 é a velocidade na saída do bocal

Resposta

Respostas: 764 m/s

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