Primeira Lei para Ciclos
Produzido por Philip Canabarro BlockerTeoria
Relembrando o que é um ciclo
Na última teoria, a gente estudou sobre a primeira lei da termodinâmica para processos. Um processo é uma mudança de estado do sistema. Ou seja, a gente falou sobre como a energia se conserva, quando o sistema muda de estado. Quando a água é fervida ou quando um gás é comprimido, dizemos que a água e o gás passaram por processos! Eles mudaram!
Mas existem situações em que o sistema passa por vários processos e acaba voltando pro mesmo estado em que estava no início. Por exemplo: se a água for aquecida de até e depois for resfriada de até . Ela passou por dois processos. Um de aquecimento e outro de resfriamento. Mas no fim ela continuou com seus do início.
Chamamos essa sequência de processos que levam o sistema pro mesmo estado em que ele estava de ciclo! Já sabemos como é a primeira lei para processos que fazem o sistema mudar de estado. Qual seria a forma da primeira lei para uma sequencia de processos que fazem o sistema voltar de onde partiu? É isso que veremos agora!
Fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos
Durante um processo, o sistema se transforma e, por isso, geralmente a sua energia total muda. Por exemplo, quando a água é fervida, ela ganha energia para mudar de fase. Logo, a energia que ela tinha é menor que a energia que ela passou a ter . Resumindo, na maioria dos processos que vamos estudar, é diferente de .
Já em um ciclo, a energia total do sistema volta a ter o mesmo valor inicial , porque o sistema volta para o mesmo estado do início. Em outras palavras, toda a energia que o sistema ganhou, ele vai ter que perder para poder completar um ciclo!
A fórmula da primeira lei para processos é:
onde é a quantidade de energia trocada por calor e é a quantidade de energia trocada por trabalho. Tanto o trabalho quanto o calor são medidos em joule no Sistema Internacional de Unidades (S.I.).
Sabendo que a energia total do sistema não muda no final de um ciclo, descobrimos que:
Reorganizando essa fórmula, chegamos na fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos!
Agora vamos aprender a usar essa equação!
Como usar a fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos
Para exercitar a aplicação da fórmula, vamos resolver um problema. Um conjunto cilindro-pistão cheio de vapor d´água é comprimido. O vapor ganha de energia nesse processo. Quanta energia a água deverá trocar com o ambiente, através de calor, para conseguir completar um ciclo?
O enunciado do problema pede duas informações: a quantidade de energia que deve ser trocada entre a água e o ambiente e o sentido dessa troca de energia. Ou seja, ele também quer saber se a água deve receber ou liberar energia por calor.
Então vamos começar a resolver, lembrando da regra de sinal para o trabalho .
Vemos pela figura que, quando o vapor é comprimido, a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema. Isso significa que o trabalho é negativo!
Substituindo esse valor na fórmula, descobrimos o valor e o sinal do calor.
Chegamos no resultado. Mas qual é o significado do calor negativo? Esse sinal negativo serve para mostrar que o sistema deve liberar calor para completar um ciclo! Ou seja, o vapor tem que liberar ao ambiente para completar um ciclo e voltar pro seu estado inicial!
Erro comum na aplicação da fórmula
Na questão que a gente acabou de resolver, o vapor de água trocou energia com sua vizinhança duas vezes: uma vez por trabalho e uma vez por calor. Por isso, substituímos diretamente o valor do trabalho . Mas e se o sistema trocar energia por trabalho mais de uma vez? Qual valor devemos colocar na fórmula?
Por exemplo, e se o vapor d’água for comprimido, ganhando e depois for expandido, trocando com o ambiente? Como usamos a fórmula de conservação de energia, nesse caso? Somamos com e substituímos o resultado na equação?
Não! Devemos somar com ! Ou seja, devemos levar em conta os sinais para somar!
Nessa soma, o trabalho de expansão de é positivo, mas o trabalho de compressão é negativo!
Substituindo esse valor na fórmula, descobrimos que a água tem que liberar de energia por calor pro ambiente para completar um ciclo.
Esse exercício mostrou que devemos sempre substituir o valor líquido de trabalho ou calor na fórmula! Resumindo, devemos colocar a soma total dos trabalhos realizados em e dos calores trocados em . No entanto, essa soma deve seguir a regra dos sinais!