Teoria

Relembrando o que é um ciclo

Na última teoria, a gente estudou sobre a primeira lei da termodinâmica para processos. Um processo é uma mudança de estado do sistema. Ou seja, a gente falou sobre como a energia se conserva, quando o sistema muda de estado. Quando a água é fervida ou quando um gás é comprimido, dizemos que a água e o gás passaram por processos! Eles mudaram!

Mas existem situações em que o sistema passa por vários processos e acaba voltando pro mesmo estado em que estava no início. Por exemplo: se a água for aquecida de 20   ° C até 10 0   ° C e depois for resfriada de 10 0   ° C até 20   ° C . Ela passou por dois processos. Um de aquecimento e outro de resfriamento. Mas no fim ela continuou com seus 20   ° C do início.

Chamamos essa sequência de processos que levam o sistema pro mesmo estado em que ele estava de ciclo! Já sabemos como é a primeira lei para processos que fazem o sistema mudar de estado. Qual seria a forma da primeira lei para uma sequencia de processos que fazem o sistema voltar de onde partiu? É isso que veremos agora!

Fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos

Durante um processo, o sistema se transforma e, por isso, geralmente a sua energia total E muda. Por exemplo, quando a água é fervida, ela ganha energia para mudar de fase. Logo, a energia que ela tinha E 1 é menor que a energia que ela passou a ter E 2 . Resumindo, na maioria dos processos que vamos estudar, E 1 é diferente de E 2 .

Já em um ciclo, a energia total do sistema E 2 volta a ter o mesmo valor inicial E 1 , porque o sistema volta para o mesmo estado do início. Em outras palavras, toda a energia que o sistema ganhou, ele vai ter que perder para poder completar um ciclo!

E 2 = E 1

A fórmula da primeira lei para processos é:

Q - W = E 2 - E 1

onde Q é a quantidade de energia trocada por calor e W é a quantidade de energia trocada por trabalho. Tanto o trabalho quanto o calor são medidos em joule J no Sistema Internacional de Unidades (S.I.).

Sabendo que a energia total do sistema E não muda no final de um ciclo, descobrimos que:

Q - W = 0

Reorganizando essa fórmula, chegamos na fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos!

Q = W

Agora vamos aprender a usar essa equação!

Como usar a fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos

Para exercitar a aplicação da fórmula, vamos resolver um problema. Um conjunto cilindro-pistão cheio de vapor d´água é comprimido. O vapor ganha 6   J de energia nesse processo. Quanta energia a água deverá trocar com o ambiente, através de calor, para conseguir completar um ciclo?

O enunciado do problema pede duas informações: a quantidade de energia que deve ser trocada entre a água e o ambiente e o sentido dessa troca de energia. Ou seja, ele também quer saber se a água deve receber ou liberar energia por calor.

Então vamos começar a resolver, lembrando da regra de sinal para o trabalho W .

Vemos pela figura que, quando o vapor é comprimido, a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema. Isso significa que o trabalho é negativo!

W = - 6   J

Substituindo esse valor na fórmula, descobrimos o valor e o sinal do calor.

Q = W ⟹ Q = - 6   J

Chegamos no resultado. Mas qual é o significado do calor negativo? Esse sinal negativo serve para mostrar que o sistema deve liberar calor para completar um ciclo! Ou seja, o vapor tem que liberar 6   J ao ambiente para completar um ciclo e voltar pro seu estado inicial!

Erro comum na aplicação da fórmula

Na questão que a gente acabou de resolver, o vapor de água trocou energia com sua vizinhança duas vezes: uma vez por trabalho e uma vez por calor. Por isso, substituímos diretamente o valor do trabalho 6   J . Mas e se o sistema trocar energia por trabalho mais de uma vez? Qual valor devemos colocar na fórmula?

Por exemplo, e se o vapor d’água for comprimido, ganhando 6   J e depois for expandido, trocando 2   J com o ambiente? Como usamos a fórmula de conservação de energia, nesse caso? Somamos 2   J com 6   J e substituímos o resultado 8   J na equação?

Não! Devemos somar 2   J com - 6   J ! Ou seja, devemos levar em conta os sinais para somar!

W = 2 + - 6 = - 4   J

Nessa soma, o trabalho de expansão de 2   J é positivo, mas o trabalho de compressão é negativo!

Substituindo esse valor na fórmula, descobrimos que a água tem que liberar 4   J de energia por calor pro ambiente para completar um ciclo.

Q = - 4   J

Esse exercício mostrou que devemos sempre substituir o valor líquido de trabalho ou calor na fórmula! Resumindo, devemos colocar a soma total dos trabalhos realizados em W e dos calores trocados em Q . No entanto, essa soma deve seguir a regra dos sinais!

Fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos

Como usar a fórmula da primeira lei da termodinâmica para ciclos

Erro comum na aplicação da fórmula

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