Calores Específicos
Produzido por Philip Canabarro BlockerTeoria
O que é calor específico ?
Para esquentar de vapor d’água em , ela precisa receber de energia. Para esquentar de amônia líquida em , ela precisa receber de energia. Por que o vapor d’água precisa absorver mais energia que a amônia líquida, se a variação de temperatura das duas é igual?
Porque o calor específico do vapor d’água é maior que o calor específico da amônia líquida! O calor específico é a quantidade de energia que um quilograma da substância precisa absorver pra conseguir aumentar sua temperatura em . Quanto maior o seu valor, mais energia a substância tem que absorver! Por exemplo:
onde:
- é o calor específico do vapor d’água. A unidade do calor específico, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), é o joule por quilograma por kelvin . A unidade joule por quilograma por grau Celsius é igual a !
- é o calor específico da amônia líquida. Nas tabelas termodinâmicas, a unidade do calor específico está em quilojoule por quilograma por kelvin , mas é fácil converter essa unidade para a unidade em S.I.
- o calor trocado;
- a massa do sistema;
- a energia interna específica do sistema depois dele ganhar mais de temperatura;
- a energia interna específica do sistema antes dele trocar energia.
Existe mais de um tipo de calor específico?
Existem dois tipos de calor específico. O primeiro tipo é a energia que da substância precisa receber para aumentar , sem deixar o seu volume mudar. O segundo tipo é a energia que da substância precisa receber para aumentar , sem deixar a sua pressão mudar.
Nos dois casos, nós queremos conhecer a quantidade de energia trocada entre o sistema e a sua vizinhança. A primeira lei da termodinâmica serve, justamente, para calcular a troca de energia entre os dois. Então por que não usamos a primeira lei para fazer as contas?
Calor específico a volume constante
Ótima ideia! Vamos começar, usando a primeira lei para calcular a energia que o sistema recebe, sem variar seu volume. Ou seja, vamos calcular a energia que da substância precisa absorver para variar da sua temperatura, mantendo o seu volume constante.
Para facilitar nossas contas, vamos supor que a velocidade do sistema não varia e que a altura do sistema também não muda. Além disso, vamos considerar que o sistema só recebe energia por calor.
Isso vai simplificar muito os cálculos, porque a equação da primeira lei para esse caso fica menor.
sendo:
Como a massa do sistema vale nesse caso, a equação vira:
Esse resultado é importantíssimo! Ele mostra que a quantidade de energia absorvida pelo sistema é a variação da sua energia interna causada pela variação de temperatura! Dizendo isso de outra forma, esse exemplo nos mostrou que esse primeiro calor específico é igual à taxa de variação da energia interna específica com a temperatura!
Chamamos esse primeiro calor específico de calor específico a volume constante . é a taxa de variação da energia interna específica com a temperatura. O parênteses serve só para reforçar que essa derivação parcial é calculada, mantendo o volume constante.
Agora vamos estudar a segunda forma de se medir o calor específico!
Calor específico a pressão constante
Para calcular esse segundo calor específico, temos que calcular a energia que da substância precisa absorver para variar da sua temperatura, mantendo sua pressão constante. Para facilitar nossas contas, vamos supor de novo que a velocidade do sistema não varia e que a altura do sistema também não muda.
onde é o trabalho realizado pelo sistema.
Para manter a pressão do sistema constante, o volume do sistema tem que aumentar. Isso significa que o sistema tem que empurrar o pistão e realizar um trabalho a pressão constante sobre ele. A fórmula do trabalho nesse caso vira:
é a pressão constante do sistema. é o volume do sistema antes dele aumentar de temperatura e é o volume do sistema depois dele receber energia.
Lembrando que o volume é igual ao volume específico vezes a massa do sistema , descobrimos que o trabalho é:
Substituindo a fórmula do trabalho na primeira lei, encontramos que:
Reorganizando a fórmula, chegamos na seguinte equação.
No entanto, a pressão do sistema permanece constante durante todo o processo de absorção de energia. Por causa disso:
Agora é que vem a grande a grande sacada! A combinação entre energia interna, volume e pressão é igual à entalpia!
Como a massa do sistema é igual a
Esse resultado é muito parecido com o resultado de ! Ele mostra que a quantidade de energia absorvida pelo sistema é a variação da sua entalpia causada pela variação de temperatura! Dizendo de outra forma, esse exemplo nos mostrou que esse segundo calor específico é igual à taxa de variação da entalpia específica com a temperatura!
Chamamos esse segundo calor específico de calor específico a pressão constante . é a taxa de variação da entalpia específica com a temperatura. O parênteses serve só para reforçar que essa derivação parcial é calculada, mantendo a pressão constante.
Os calores específicos ( e ) são propriedades intensivas do sistema!
O calor específico a volume constante é calculado a partir de duas propriedades intensivas do sistema ( e ). O calor específico a pressão constante também é calculado a partir de duas propriedades intensivas do sistema ( e ). Isso quer dizer que e também são propriedades intensivas do sistema? Sim! Acertou!
A imagem acima relembra a pergunta que precisamos fazer para descobrir se uma variável é uma propriedade termodinâmica do sistema. Ela é uma propriedade, se conseguimos descobrir o seu valor sem precisar saber o processo que trouxe o sistema até o seu estado. Por isso, não precisamos conhecer a história do sistema para calcular os calores específicos!
Em outras palavras, os calores específicos não dependem dos detalhes dos processos. Ou seja, apesar de termos chegado na fórmula dos calores específicos fazendo várias simplificações, os resultados obtidos podem ser usados em processos diferentes!
Por exemplo: dois tanques com de vapor d’água a e a recebem energia. Um recebe energia por trabalho. O outro recebe energia por calor. A pressão do sistema permanece constante e a temperatura dos dois sistemas chega a . Qual é o valor de e nesse estado final?
Olhando uma tabela de calores específicos, descobrimos os valores dessas duas propriedades.
e são iguais nos dois casos, porque seus valores só dependem da pressão e da temperatura do sistema! Além disso, o sistema tem um valor de calor específico a volume constante , mesmo tendo passado por um processo de variação do volume! Ou seja, o seu valor não dependeu do tipo de processo pelo qual o sistema passou!