Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas Propostos - Ex. 8a
Achar a distância da origem a cada um dos planos
a)
Passo 1
A distância entre um ponto e um plano é dada por
No nosso caso, (pois estamos falando da origem) e , logo:
Então, a distância entre o ponto e o plano é
Resposta
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Obtenha uma equação geral do plano que dista 1 de O = 0,0 , 0 e contém a reta perpendicular comum às retas r : X = 2,12 + λ 1,1 , 1 e s : X = - 1,0 , 1 + μ 1,1 , 2 .
Achar a distância do ponto P ( 2 ,- 3 ,5 ) ao plano π : 3 x + 2 y + 6 z - 2 = 0
Determinar a distância do ponto P = ( 2 ,- 1 ,2 ) a cada um dos planos:a) π : 2 x - 2 y - z + 3 = 0
Determinar a distância do ponto P = ( 2 ,- 1 ,2 ) a cada um dos planos:c) π : 2 x + y = 3