Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 1h
1. Achar a solução geral de cada um das seguintes equações:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 1
h) A primeira coisa que vamos fazer é achar as raízes do polinômio característico, né?
Fazendo bhaskara, achamos as raízes:
Passo 2
Como temos raízes complexas (na forma e ), então a solução geral fica com a cara:
Substituindo as raízes, a solução geral fica:
Resposta
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Nos problemas 7-16, se possível, fatore o operador diferencial dado. D 2 - 5
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma L y = g ( x ) , em que L é um operador diferencial com coeficientes constantes. y ' ' ' - 4 y ' ' + 5 y ' = 4 x
Nos problemas 7-16, se possível, fatore o operador diferencial dado. D 3 + 4 D
Nos problemas 7-16, se possível, fatore o operador diferencial dado. 2 D 2 - 3 D - 2
Nos problemas 17-20, verifique que o operador diferencial dado anula a função indicada. 2 D - 1 ,y = 4 e x 2