Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 5
Nos problemas 1-6, a equação diferencial é dada na forma , em que é um operador diferencial com coeficientes constantes.
Passo 1
Salve salveee! Vamos lá resolver esse exercício galera
Ta meio jogado no ar qual é o objetivo do exercício né? Então vou te explicar: queremos escrever a equação diferencial dada no formato de operador diferencial, tipo assim:
Pode ser escrito assim:
Sacou? Então agora vamos fazer isso pra equação do enunciado
Passo 2
Temos a equação:
Escrevendo com operadores diferenciais, temos:
Agora vamos colocar o em evidência:
E fimmm hehehe
Resposta
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Nesse problema, esquematizamos um modo de mostrar que, se r1, . . . , rn forem reais e distintos, então e^r1t, . . . , e^rnt serão linearmente independentes em –∞ e mostrar que todas as constantes são
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