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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 7f

Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:

f) B e D .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto B 0 , 0,4 .

Pelo desenho os pontos são:

B 0,0 , 4

D ( 2,3 , 0 )

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto D até o ponto B , então esse vetor é:

v → = B - D = 0,0 , 4 - ( 2,3 , 0 )

v → = ( - 2 , - 3,4 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

B 0,0 , 4

E o vetor:

v → = ( - 2 , - 3,4 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = - 2 t y = - 3 t z = 4 + 4 t

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = - 2 t y = - 3 t z = 4 + 4 t

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3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:(b) A = - 1,1 , 3 , B = 4,2 , - 3 e C = 14,4 , - 15
Determine a equação da reta no plano que é perpendicular ao vetor N = ( 2,3 ) e passa pelo ponto P 0 = ( - 1,1 ) .