Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 1
Determine a equação da reta no plano que é perpendicular ao vetor e passa pelo ponto .
Passo 1
Vamos lá, sabemos que um ponto vai pertencer a uma reta se estiver de acordo com seguinte expressão:
Pronto, vamos então analisar essa expressão, nós vemos que já temos o vetor , então só nos resta encontrar , vai ser bem simples, vamos fazer isso!
Passo 2
Para encontrar o vetor é só subtrair os pontos da forma abaixo:
Pronto, encontramos todos esses elementos, vamos agora substituir na expressão lá de cima:
Passo 3
Vamos resolver então esse produto escalar e ver o que encontramos:
Pronto, com esses passos encontramos a equação da reta, que é .
Resposta
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Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta que passa por ( 2 ,1 ,0 ) e é perpendicular à reta i + j e j + k .
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas parar que passa por ( 2 ,1 ,0 ) e é perpendicular à reta i +j e j + k .
Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta. A reta que passa pelo ponto ( 1,0 , 6 ) e é perpendicular ao plano x + 3 y + z = 5 .
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta que passa pela origem e pelo ponto ( 1 ,2 ,3 ) .
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta que passa pelos pontos 6,1 , - 3 e ( 2,4 , 5 ) .