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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 7e

Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:

e) D e E .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto E 2 , 0,0 .

Pelo desenho os pontos são:

E 2,0 , 0

D ( 2,3 , 0 )

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto D até o ponto E , então esse vetor é:

v → = E - D = 2,0 , 0 - ( 2,3 , 0 )

v → = ( 0 , - 3,0 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

E 2,0 , 0

E o vetor:

v → = ( 0 , - 3,0 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = 2 y = - 3 t z = 0

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = 2 y = - 3 t z = 0

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