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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 2c

Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.

a) A   =   1 0 0 0 6 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2

Passo 1

a)As matrizes que estão nas alternativas já estão escalonadas, apenas precisamos resolver o sistema.

A   =   1 0 0 0 |   6 0 1 0 0 |   3 0 0 1 1 | 2   → x 1 = 6 x 2 = 3 x 3 + x 4 = 2

E pela última equação do sistema, temos: x 3 = 2 - x 4

Considerando x 4 = α , a solução geral é dada por:

X =   x 1 x 2 x 3 x 4 =   6 3 2 -   α α , ∀ α   ∈   R

Resposta

a) X =   6 3 2 -   α α ,   ∀ α   ∈   R

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