Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 2c
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.
a)
Passo 1
a)As matrizes que estão nas alternativas já estão escalonadas, apenas precisamos resolver o sistema.
E pela última equação do sistema, temos:
Considerando , a solução geral é dada por:
,
Resposta
a)
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Encontre condições sobre os b i ' s para que cada um dos sistemas seja consistente (isto é, tenha solução):a)x 1 - 2 x 2 + x 3 = b 1 4 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = b 2 - 4 x 1 + 7 x 2 + 4 x 3 = b 3
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: c )- 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 + 6 x 2 - 3 x 3 = - 2 6 x 1 + 6 x 2 + 3 x 3 = 5
Determine os coeficientes a, b, c e d da função polinomial p x = a x 3 + b x 2 + c x + d , cujo gráfico passa pelos pontos P 1 = 0,10 ,P 2 = 1,7 , P 3 = 3 , - 11 e P 4 = 4 , - 14 .
Seja A = [[[1,0,5],[1,1,1],[0,1,-,4]]] Encontre a solução geral do sistema (A+4I_3 ) X = 0
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 2 3 1 8 1 3 0 1 7 1 0 2 1 3