Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 14a
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:
Passo 1
Faaaaaala galeera!
Vamos fazer algumas operações com a ideia de escalonar a matriz.
Queremos que ela ganhe uma aparência como essa
Primeiro vamos lidar com a coluna 1
E chegamos a essa nova matriz
Passo 2
Agora para a segunda coluna
E completamos duas colunas
Até aqui tudo bem, para não precisarmos lidar com frações vamos simplificar a última linha
Perfeito!
Passo 3
Vamos usar o mesmo raciocínio para a terceira coluna
Resposta
Resposta nos passos
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Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: (b) x 1 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x 5 = 0 2 x 1 + 6 x 2 - 5 x 3 - 2 x 4 + 4 x 5 - 3 x 6 = - 1 5 x 3 + 10 x 4 + 15 x 6 = 5 2 x 1 + 6 x 2 + 8 x
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 2 3 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 3 3 0
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 1 0 2 - 1 - 1
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:a) x 1 + 2 x 2 - 3 x 4 + x 5 = 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 - 3 x 4 + x 5 + 2 x 6 = 3 x 1 + 2 x 2 - 3 x 4 + 2 x 5 + x 6 = 4 3 x 1 + 6 x 2 + x 3 -
Prove que:c) Se A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C, então A é equivalente por linhas a C (transitividade).