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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 3c

Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:

c )   - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 + 6 x 2 - 3 x 3 = - 2 6 x 1 + 6 x 2 + 3 x 3 = 5

Passo 1

Inicialmente, vamos transformar o sistema em uma matriz aumentada:

0 - 2 3 3 6 - 3 6 6 3 1 - 2 5

Passo 2

Agora, precisamos escalonar a matriz obtida, de forma que:

0 - 2 3 3 6 - 3 6 6 3 1 - 2 5 , L 2 → L 1 :

3 6 - 3 0 - 2 3 6 6 3 - 2 1 5 , L 1 / 3 → L 1 :

1 2 - 1 0 - 2 3 6 6 3 - 2 3 1 5 , L 3 - 6 L 1 → L 3 :

1 2 - 1 0 - 2 3 0 - 6 9 - 2 3 1 9 , L 2 - 2 → L 2 :

1 2 - 1 0 1 - 3 2 0 - 6 9 - 2 3 - 1 2 9 , L 3 - ( - 6 ) L 2 → L 3 :

1 2 - 1 0 1 - 3 2 0 0 0 - 2 3 - 1 2 6

Passo 3

Visto que chegamos em 0 = 6, o sistema é impossível de se resolver.

Resposta

Sistema sem solução.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os coeficientes a, b e c da equação do círculo, x 2 + y 2 + a x + b y + c , que passa pelos pontos P 1 = - 2,7 ,P 2 = - 4,5 e P 3 = 4 , - 3 .
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 1 0
Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A. Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan. b )x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:b)x + y + z = 2 2 x + 3 y + 2 z = 5 2 x + 3 y + a 2 -
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:a)x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 -