Em cada parte encontre a inversa da matriz 4 × 4 dada, em que k 1 , k 2 , k 3 , k 4 e k são todos não nulos. 0 0 0 k 1 0 0 k 2 0 0 k 3 0 0 k 4 0 0 0 Passo 1Utilizando o método do Exemplo 4 desta seção, conhecido também como as operações elementares têm-se: 0 0 0 k 1 0 0 k 2 0 0 k 3 0 0 k 4 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 L 1 → L 1 / k 1 L 2 → L 2 / k 2 L 3 → L 3 / k 3 L 4 → L 4 / k 4 ~ 0 0 0 k 1 / k 1 0 0 k 2 / k 2 0 0 k 3 / k 3 0 0 k 4 / k 4 0 0 0 1 / k 1 0 0 0 0 1 / k 2 0 0 0 0 1 / k 3 0 0 0 0 1 / k 4 ~ 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 / k 1 0 0 0 0 1 / k 2 0 0 0 0 1 / k 3 0 0 0 0 1 / k 4 L 1 ↔ L 4 L 2 → L 3 ~ 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 / k 4 0 0 1 / k 3 0 0 1 / k 2 0 0 1 / k 1 0 0 0 É importante ressaltar que, só conseguimos efetuar a operação L i / k i , porque no enunciado foi dado que k i ≠ 0 , i = 1,2 , 3,4 . RespostaLogo, a inversa é dada por: 0 0 0 1 / k 4 0 0 1 / k 3 0 0 1 / k 2 0 0 1 / k 1 0 0 0 . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUse o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. 2 3 2 0 - 4 2 2 0 0 0 1Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. 1 0 0 0 1 3 0 0 1 3 5 0 1 3 5 7Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. 1 0 1 0 1 1 1 1 0Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. 2 - 4 0 0 1 2 12 0 0 0 2 0 0 - 1 - 4 - 5Encontre todos os valores de c , se houver, com os quais a matriz dada é invertível. c 1 0 1 c 1 0 1 cVer TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Matrizes ElementaresVer exercício 1.5 - 30Ver exercício 7.5 - 14