Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 30
Escreva a matriz dada como um produto de matrizes elementares.
Passo 1
Pensando no caminho inverso, vamos provar que a matriz pode ser decomposta no produto dado por:
Passo 2
Assim, vamos fazer o cálculo de
Assim, observe que:
Resposta
Logo, conclui-se a fatoração.
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[[[-,1,3,-,4],[2,4,1],[-,4,2,-,9]]]
[[[6,-,4],[-,3,2]]]
[[[-,1,3],[3,-,2]]]
[[[1,4],[2,7]]]
[[[1,2,0],[2,1,2],[0,2,1]]]