Escreva a matriz dada como um produto de matrizes elementares.

  1 0 - 5 2

Passo 1

Pensando no caminho inverso, vamos provar que a matriz 1 0 - 5 2 pode ser decomposta no produto dado por:

1 0 - 5 2 = 1 0 - 5 1 × 1 0 0 2

Passo 2

Assim, vamos fazer o cálculo de 1 0 - 5 1 × 1 0 0 2 .  

Assim, observe que:

1 0 - 5 1 × 1 0 0 2 = 1 × 1 + 0 × 0 1 × 0 + 0 × 2 - 5 × 1 + 1 × 0 - 5 × 0 + 1 × 2 = 1 0 - 5 2 .

Resposta

Logo, conclui-se a fatoração.

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