Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial

descrito pela figura.

Passo 1

  1. Como se trata de uma reflexão sobre o plano y = z , nossa matriz fica:
  2. 1 0 0 0 0 1 0 1 0

    Passo 2

  3. Como se trata de uma reflexão sobre o plano x = z , nossa matriz fica:
  4. 0 0 1 0 1 0 1 0 0

    Passo 3

  5. Como se trata de uma reflexão sobre o plano x = y , nossa matriz fica:

0 1 0 1 0 0 0 0 1

Resposta

  1. 1 0 0 0 0 1 0 1 0
  2. 0 0 1 0 1 0 1 0 0
  3. 0 1 0 1 0 0 0 0 1
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No exercício 7, verifique que P é uma matriz estocástica regular e encontre o vetor de estado estacionário da cadeia de Markov associada. P = 1 / 4 2 / 3 3 / 4 1 / 3
No exercício 5, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 / 5 1 / 7 4 / 5 6 / 7
No exercício 5, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 / 5 0 4 / 5 1
No exercício 8, verifique que P é uma matriz estocástica regular e encontre o vetor de estado estacionário da cadeia de Markov associada. P = 1 / 3 1 / 4 2 / 5 0 3 / 4 2 / 5 2 / 3 0 1 / 5
No exercício 3, use as Fórmulas (11) e (12) para calcular o vetor de estado x 4 de duas maneiras diferentes. P = 0,5 0,6 0,5 0,4 ;x 0 = 0,5 0,5