Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T   :   R 2   →   R 2 que transforma cada ponto ( x ,   y ) na origem.

Passo 1

Vamos lá!!

Sendo T A uma reflexão na origem, a matriz é representada por

T A = - 1 0 0 - 1  

Se você reparar T A transforma ( 1,0 ) em ( - 1,0 ) e ( 0 , - 1 ) em ( 0 , - 1 ) .

Belezinha?!

Resposta

T A = - 1 0 0 - 1  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 que transforma cada ponto ( x ,y , z ) reflexão no plano x z .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 que efetue a rotação de cada vetor por 90 ° no sentido anti-horário em torno do eixo z (olhando ao longo do eixo z positivo para a orige
Em cada parte, encontre a matriz 2 x 2 que efetua umcisalhamento(a) de fator k=4 na direção y .(b) de fator k= - 2 na direção x .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 que transforma cada ponto ( x ,y , z ) reflexão no plano x y .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 2→R 2 que transforma cada ponto ( x ,y ) na projeção ortogonal sobre o eixo y .