Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas:

Focos , vértices .

Outro fator importante é que, os focos e vértices são simetricamente opostos. O que nos conclui que as coordenadas do centro são:

Com isso, nossa equação fica mais simples na forma:

Com os vértices e , temos que sua equação é e .

Como as coordenadas do centro são , temos que, e .

Se compararmos aos valores dos vértices dados no enunciado, temos que

Logo, . Assim, encontramos o primeiro parâmetro da nossa equação.

Usaremos o mesmo raciocínio com a relação dos focos. Como suas equações são

e , usando as coordenadas do centro, temos que

Comparando com os focos do enunciado, temos:

Logo, .

Para acharmos o parâmetro , vamos usar da equação

Como é uma equação na forma e os parâmetros e , temos:

Vamos agora colocar a equação na forma extensa. Para isso, vamos multiplicar a equação toda pelo produto dos denominadores.

Assim

Pronto! Assim, concluímos a questão!