Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Hipérbole - Ex. 49
Nos problemas de 44 a 49, obter equações paramétricas da hipérbole de equação dada.
Passo 1
E aí, tudo belezinha?
Cê lembra como é a forma das paramétricas da hipérbole?
Tem dois casos:
- Eixo paralelo ao eixo : a equação reduzida é da forma:
- Eixo paralelo ao eixo : a equação reduzida é da forma:
e aí as paramétricas vão ser:
e aí as equações paramétricas vão ser da forma:
Dito isso, a gente pode começar a caminhar...
Passo 2
Voltando pra nossa equação do início...
Ela não tá na forma reduzida né?
Vamos fazer aquele esqueminha de completar os quadrados, beleza?
Passo 3
Prontinho! Temos a equação reduzida, e daqui tiramos que o centro é , o eixo é paralelo ao eixo e ainda .
Agora é só montar as paramétricas:
Prontinho! 😉
Resposta
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Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar os elementos e representar graficamente as equações: x 2 - y 2 - 8 x - 4 y + 11 = 0
Em cada um dos problemas 25 a 30, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçe o gráfico. 4 x 2 - y 2 - 32 x + 4 y + 24 = 0
Em cada um dos problemas 25 a 30, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçe o gráfico. 16 x 2 - 9 y 2 - 64 x - 18 y + 199 = 0
Em cada um dos problemas 25 a 30, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçe o gráfico. x 2 - 4 y 2 + 6 x + 24 y - 31 = 0
Em cada um dos problemas 25 a 30, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçe o gráfico. 9 x 2 - 4 y 2 - 18 x - 16 y - 43 = 0