Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 5
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
5) foco: ;
Passo 1
Temos a reta diretriz , como essa reta é horizontal, então a nossa parábola está ao longo do eixo certo? Além disso, o nosso vértice está entre a reta diretriz e o foco, é o ponto médio que no caso é . Logo, nossa equação tem formato
Sabemos também que o foco tem coordenadas
Dessa forma:
Então, a equação da nossa parábola é
Resposta
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Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 3 1 .2 y 2 = 4 y - 3 x
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 29 .y 2 + 6 x + 10 y + 19 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 30 .3 y 2 - 8 x - 12 y - 4 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 28 .4 x 2 - 8 x + 3 y - 2 = 0
Nos Exercícios de 33 a 40, ache uma equação da parábola com as propriedades dadas. Faça um esboço do gráfico.39. Vértice em - 4 ,2 ; eixo y = 2 ; passa pelo ponto 0 ,6 .