Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

3) vértice: V ( 0 ,   0 ) ; foco: F ( 0 ,   - 3 )

Passo 1

Como o vértice da parábola está em ( 0 ,   0 ) e o seu foco está em ( 0 ,   - 3 ) , ou seja, o foco “andou” ao longo do eixo y , então nossa parábola está ao longo do eixo y hehe

Bom, sabemos que a equação de uma parábola ao longo do eixo y é

x 2 = 2 . p . y

Sabemos também que o foco tem coordenadas 0 , p 2 = ( 0 ,   - 3 )

Dessa forma:

p 2 = - 3

p = - 6

Então, a equação da nossa parábola é

x 2 = 2 . - 6 . y

x 2 = - 12 y

Resposta

x 2 = - 12 y

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