Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

4) vértice: V ( 0 ,   0 ) ; foco: F ( - 3 ,   0 )

Passo 1

Como o vértice da parábola está em ( 0 ,   0 ) e o seu foco está em ( - 3 ,   0 ) , ou seja, o foco “andou” ao longo do eixo x , então nossa parábola está ao longo do eixo x hehe

Bom, sabemos que a equação de uma parábola ao longo do eixo y é

y 2 = 2 . p . x

Sabemos também que o foco tem coordenadas p 2 ,   0 = ( - 3 ,   0 )

Dessa forma:

p 2 = - 3

p = - 6

Então, a equação da nossa parábola é

y 2 = 2 . - 6 . x

y 2 = - 12 x

Resposta

y 2 = - 12 x

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Obtenha um vetor tangente, um vetor normal, e equações das retas tangente e normal à parábola P : x 2 = 4 p y no ponto T = h , k .