Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 20
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.
20.
Passo 1
Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice :
Comparando tudo:
Então já temos o vértice:
Passo 2
Lembra que o sinal do só indica se a parábola é pra esquerda ou pra direita??? No nosso caso, como é negativo, então tem concavidade pra esquerda.
E que é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de )
Então:
Foco:
Diretriz:
Eixo de simetria:
Resposta
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Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.17) vértice: V ( 0 ,0 ) ; eixo y = 0 ; passa por ( 4 ,5 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.18) vértice: V ( - 2 ,3 ) ; foco: F : ( - 2 ,1 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.14) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( - 1 2 , 0 )
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.10) x = - y 2 8
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.16) vértice: V ( 0 ,0 ) ; simetria em relação ao eixo dos y e passa pelo ponto P ( 2 ,- 3 )