Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 17
Calcular para que seja de o ângulo entre os vetores e .
Passo 1
De início, vamos usar da equação para isolarmos o
Passo 2
Lembrando que é o versor do eixo e que seu módulo é igual a 1, o lado esquero da equação é calculado por
Passo 3
O lado direito da equação é calculado por:
Passo 4
Vamos isolar para conseguirmos encontra-lo:
Resposta
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Dados u → = - x - 1,2 , 1 , v → = - 3 , x , 1ew → = x - 4,0 , 1 , determine x para que os vetores u → ,v →ew → sejam coplanares e dois a dois não paralelos. Para esse valor de x , escreva w → como com
Sabendo que os vetores a → , b →ec → são l . i . , determine o menor m tal que u → = a → + b → + c → , v → = 4 a → + m b → + c → e w → = b → + m c → sejam l . d . Com esse m , escreva t → = a → - b →
Sejam u → = m , - 1 , m 2 + 1 , v → = ( m 2 + 1 , m , 0 ) e w → = m , 1,1 . Mostre que C = ( u → , v → , w → ) é uma base de V , independentemente do valor de m .
Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (b)Resolva x , y , z E = 3 , - 2,4 F .
São dados os pontos O e os vetores a → = 1,1 , 0 , b → = ( 0,1 , 1 ) e c → = 2,3 , m . A partir de O , construímos os pontos A , B e C . Sejam O A → = a , → O B → = b → e O C → = c → . (a)calcule m pa