Classifique a forma quadrática como positiva, negativa, indefinida, não negativa ou não positiva.
Passo 1
Vamos lá pessoal, essa questão não é difícil! Vamos resolver juntos! Temos a seguinte equação:
Reescrevendo ela em forma matricial, temos:
Passo 2
Como podemos observar, os autovalores da matriz são e . Ambos são negativos, portanto, como a matriz apresenta todos os autovalores negativos, a matriz é negativa definida ou, se preferir chamar assim, negativa.
Resposta
Portanto, lá vai o gabarito! A matriz é negativa.