Enunciado

Nos exercícios 1-2, sejam u = (3 , 2 , - 1) e v = (0 , 2 , - 3)

2

(b) u x (v - 2w)

Passo 1

Galerinha ta faltando informação nesse exercício, perceba que o vetor w não existe no enunciado. Mas a gente foi la no livro original dar uma olhadinha e o vetor é esse aqui:

w = (2 , 6 , 7)

Show, agora da pra resolver tranquilo o exercício.

Passo 2

Para ficar mais fácil de calcular e de lembrar como calcula o produto vetorial, vamos representar o produto vetorial assim:

a xx b = |[[i,j,k],[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3]]|

Antes de calcularmos o produto vetorial precisamos descobrir o valor do vetor que esta entre parênteses.

(v - 2 w) = (0 , 2 , - 3) - 2 (2 , 6 , 7)

Fazendo primeiro a multiplicação:

(v - 2 w) = (0 , 2 , - 3) - (4 , 12 , 14)

Agor a subtração:

(v - 2 w) = (- 4 , - 10 , - 17)

Passo 3

E é só calcular o produto vetorial agora. Substituindo os valores dos vetores:

u xx (v - 2 w) = |[[i,j,k],[3,2,-,1],[-,4,-,10,-,17]]|

Resolvendo o determinante:

u xx (v - 2 w) = (- 34 i + 4 j - 30 k) - (- 8 k - 51 j + 10 i)

Fazendo as continhas:

u xx (v - 2 w) = - 34 i + 4 j - 30 k + 8 k + 51 j - 10 i

u xx (v - 2 w) = - 4 4 i + 55 j - 22 k

Também podemos escreve-lo assim:

u xx (v - 2 w) = (- 4 4 , 55 , - 22)

Resposta

u xx (v - 2 w) = (- 44 , 55 , - 22)

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