Classifique a forma quadrática como positiva, negativa, indefinida, não negativa ou não positiva.
Passo 1
Vamos lá pessoal, essa questão não é difícil! Vamos resolver juntos! Temos a seguinte equação:
Reescrevendo ela em forma matricial, temos:
Passo 2
Como podemos observar, os autovalores dessa matriz são e . O primeiro é positivo e o segundo é negativo, portanto, como a matriz apresenta tanto um autovalor positivo quanto um autovalor negativo, a matriz é indefinida.
Resposta
Portanto, lá vai o gabarito! A matriz é indefinida.