Classifique a forma quadrática como positiva, negativa, indefinida, não negativa ou não positiva.

Vish! Essa aqui não dá pra tirar os autovalores no olho. Vamos ter que calcular o polinômio característico da matriz definido como:

Agora, precisamos calcular os autovalores, ou seja, as raízes do polinômio característico:

Ficou fácil né galera? Esse polinômio é nulo para os valores e ! Portanto, os autovalores são:

Como podemos observar, os autovalores dessa matriz são e . O primeiro é nulo e o segundo é positivo, portanto, como a matriz apresenta tanto um autovalor positivo quanto um autovalor nulo, a matriz é positiva semidefinida ou, se preferir chamar assim, não negativa.