Suponha que P 3 tenha o produto interno de avaliação nos pontos amostrais

x 0 = - 1 ,     x 1 = 0 ,     x 2 = 1 ,     x 3 = 2

Encontre p , q   e p com p = x + x 3 e q = 1 + x 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O produto interno dos polinômios é dado por:

p , q = p x 0 q x 0 + p x 1 q x 1 + p x 2 q x 2 + p x 3 q x 3

Onde:

x 0 = - 1 ,     x 1 = 0 ,     x 2 = 1 ,     x 3 = 2

Substituindo os valores, temos que:

p , q = p - 1 q - 1 + p 0 q 0 + p 1 q 1 + p 2 q 2

p , q = - 4 + 4 + 50

p , q = 50

Passo 2

A norma de p é dada por:

p = p , p 1 2

p = p x 0 2 + p x 1 2 + p x 2 2 + p x 3 2 1 2

p = p - 1 2 + p 0 2 + p 1 2 + p 2 2 1 2

p = 4 + 0 + 4 + 100 1 2

p = 108

Resposta

p , q = 50

p = 108

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados