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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 44.Problemas - Ex. 1e

Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo:

3 x 2 + y 2 - 2 x y + 2 x z - 2 y z

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para identificar as superfícies de nível dada a forma quadrática,

3 x 2 + y 2 - 2 x y + 2 x z - 2 y z

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

3 x 2 + y 2 - 2 x y + 2 x z - 2 y z

Devemos saber que para completar o quadrado devemos usar a equação,

A x 2 + B y 2 + C z 2 + 2 D x y + 2 E x z + 2 F y z = d

Ficando,

3 x 2 + y 2 + 2 x - y + z - 2 y z

3 x - y + Z 2 - y + z 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

3 x - y + Z 2 - y + z 2

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Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: 2 x 2 + y 2 - 4 x y - 4 y z
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: 4 x 2 + y 2 - 8 z 2 + 4 x y - 4 x z + 8 y z
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: - x 2 - y 2 - 7 z 2 + 16 x y + 8 x z + 8 y z
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: 3 x 2 - 3 y 2 - 5 z 2 - 2 x y - 6 x z - 6 y z
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: 3 x 2 + 3 z 2 + 4 x y + 8 x z + 4 y z