Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 44.Problemas - Ex. 1c
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo:
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão ele pede para identificar as superfícies de nível dada a forma quadrática,
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
Devemos saber que para completar o quadrado devemos usar a equação,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Determine representações paramétricas para as seguintes superfícies.a) - x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c 2 = 1
Mostre que a cúbica retorcida x = t, y = t 2 e z = t 3 está contida no cilindro de equação y = x 2 .
Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. b) x 2 + z 2 = 1 ,y = 0eV = ( 2 , 1 , - 1 )
Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. c) x 2 - y 2 = 1 ,z = 0eV = ( 0 , 2 , - 1 )
Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).b) x z = 1ey = 1