Considere a matriz A =   0 1 7 8 1 3 3 8 - 2 - 5 1 - 8 . Encontre matrizes elementares E, F, G e H tais que R = EFGHA e uma matriz escalonada reduzida. .

Passo 1

Fala aeeeee, tudo blz? :D

Vamos escalonar a matriz A :

Eliminação 1:

L 2 → L 1

L 1 → L 2

A = 1 3 3 8 0 1 7 8 - 2 - 5 1 - 8

2 L 1 + L 3 → L 3

A = 1 3 3 8 0 1 7 8 0 1 7 8

Passo 2

Eliminação 2:

- 3 L 2 + L 1 → L 1

- L 2 + L 3 → L 3

A = 1 0 - 18 - 16 0 1 7 8 0 0 0 0

Passo 3

Assim, as matrizes são:

E =   1 0 0 0 1 0 0 - 1 0

F =   1 - 3 0 0 1 0 0 0 1

G =   1 0 0 0 1 0 2 0 1

H =   0 1 0 1 0 0 0 0 1

R = E F G H A =   1 0 - 18 - 16 0 1 7 8 0 0 0 0

Resposta

E =   1 0 0 0 1 0 0 - 1 0

F =   1 - 3 0 0 1 0 0 0 1

G =   1 0 0 0 1 0 2 0 1

H =   0 1 0 1 0 0 0 0 1

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