Enunciado

Considere as matrizes

A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 2

Em cada parte, calule a expressão 2 B - C (se possível)

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 l 1 = l 2 c 1 = c 2

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 c 1 = l 2

Passo 2

Multiplicar uma matriz por qualquer escalar real não afeta suas dimensões. Essa operação consiste em multiplicar cada elemento da matriz pelo escalar que multiplica a matriz.

Com isso, analisando a matriz 2 B , vemos que ela possui dimensão 2 × 2 e a matriz C possui dimensão 2 × 3 .

Como são dimensões diferentes, a operação 2 B - C não está definida.

Resposta

Operação matricial não definida.

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