Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão A ( B C ) (se possível)

A ( B C ) = 3 45 9 11 - 11 17 7 17 13

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 5e

Considere as matrizes

Em cada parte, calule a expressão (se possível)

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

Passo 2

Como as matrizes e possuem dimensões e respectivamente, vemos que o número de colunas de é igual ao número de linhas de. Logo, seu produto é definido.

Passo 3

Como as matrizes e possuem dimensões e respectivamente, vemos que o número de colunas de é igual ao número de linhas de . Logo, seu produto é definido.

Resposta

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