Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 13c
Num dado dia, a qualidade do ar numa certa cidade é boa ou má. Os registros mostram que quando a qualidade do ar é boa num dado dia, então existe uma chance de 95% de que venha a ser boa no próximo dia; e quando a qualidade do ar é má num dado dia, então existe uma chance de 45% de que venha ser má no próximo dia.
- Se hoje a qualidade do ar for má, com qual probabilidade também será má daqui a três dias?
Passo 1
Vamos relembrar a matriz encontrada no exemplo anterior,
Agora, podemos fazer uma melhor análise dos dados.
Resposta
Sabemos que a probabilidade do da qualidade do ar ser má, sendo hoje a qualidade do ar também má, é de 45%. Para então sabermos a probabilidade de a qualidade do ar ser também boa daqui a 3 dias, temos que fazer o seguinte,
Ou seja, há uma probabilidade de aproximadamente 9% de ocorrer o evento.
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No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 3 / 4 1 / 3 1 / 4 2 / 3
No exercício 9, verifique que P é uma matriz estocástica regular e encontre o vetor de estado estacionário da cadeia de Markov associada. P = 1 / 2 1 / 2 0 1 / 4 1 / 2 1 / 3 1 / 4 0 2 / 3
No exercício 4, use as Fórmulas (11) e (12) para calcular o vetor de estado x 4 de duas maneiras diferentes. P = 0 , 8 0 , 5 0 , 2 0 , 5 ;x 0 = 1 0
No exercício 8, verifique que P é uma matriz estocástica regular e encontre o vetor de estado estacionário da cadeia de Markov associada. P = 0,2 0,6 0,8 0,4
Considere um processo de Markov com matriz de transiçãoO que representa a entrada 0?